Buckinghamův Pi teorém a jeho využití

Instituce: Mendelova univerzita v Brně
Fakulta/ústav: Fakulta lesnická a dřevařská
Další údaje o pracovišti: Ústav matematiky
Lektoři: doc. Robert Mařík, PhD.

Popis:

Fyzikální i biologické děje okolo nás probíhají nezávisle na jednotkách, ve kterých je popisujeme. Jedním z důsledků je možnost odhadnout chrakter fyzikálních závislostí pouze z jednotek relevantních veličin a nahradit tímto odhadem náročné výpočty. Formálně jsou takové úvahy teoreticky zdůvodněny větou nazývanou Buckinghamův Pi teorém. Pravděpodobně nejslavnější aplikací byl odhad síly první atomové bomby, kdy se tuto tajnou informaci podařílo zjistit jednoduchou analýzou snímku výbuchu, který byl uvolněn k uveřejnění. Jinou aplikací je snadné odvození Pythagorovy věty bez jakéhokoliv dalšího geometrického vzorce. Úspěšná aplikace Buckinghamova Pi teorému však vyžaduje určité zkušenosti. Proto je cílem práce představit Buckinghamův Pi teorém jazykem matematiky střední školy, shromáždit dostupné ukázky aplikací z literatury, ukázat na nich hlavní výhody metody a pokusit se přispět do repertoáru aplikací vlastním příspěvkem.