Intuicionistická logika

Instituce: Masarykova univerzita
Fakulta/ústav: Fakulta přírodovědecká
Další údaje o pracovišti: Department of Mathematics and Statistics
Lektoři: Dominik Trnka
Studenti: Jan Engler - Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín, příspěvková organizace

Popis:

V klasické logice ztotožňujeme například tato dvě tvrzení: "Není pravda, že se mi koncert nelíbil" a "Koncert se mi líbil". Jistě ale cítíme, že v přirozeném jazyce je mezi tvrzeními rozdíl. Intuicionistická logika je určitý druh logiky, který rozšiřuje klasickou logiku - například druhé výše zmíněné tvrzení implikuje to první, ale ne naopak. Dále, pravdivostní hodnoty v klasické logice jsou pouze dvě - 1 nebo 0 (pravda nebo nepravda), kdežto pravdivostní hodnoty intuicionistické logiky souvisí s tzv. Heytingovými algebrami - pravdivostní hodnoty mohou být třeba otevřené podmnožiny přímky reálných čísel.

Cílem práce bude podrobněji prozkoumat, čím se liší intuicionistická logika od té klasické, a jak přesně do hry vstupují zmíněné Heytingovy algebry. Různá tvrzení, či jejich důkazy v intuicionistické logice lze snadno ověřovat na počítačí. Demonstrace takových ověření by mohla být velmi zajímavou částí práce.