Okruhy celých čísel v imaginárních kvadratických polích, algoritmy dělení se zbytkem a aplikace v kryptografii

Instituce: Vysoké učení technické v Brně
Fakulta/ústav: Fakulta strojního inženýrství
Další údaje o pracovišti: Ústav matematiky
Lektoři: Doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
Studenti: Otakar Kočí - Gymnázium Brno, Vídeňská, příspěvková organizace

Popis:

Téme se zabývá okruhy celých čísel v imaginárních kvadratických polích, jejichž příklady jsou Gaussova celá čísla, Eisensteinova celá čísla a další. V těchto okruzích budou studovány algoritmy dělení se zbytkem, faktorizace čísel, největší společný dělitel, atd. Zejména bude věnována pozornost otázce použitelnosti Euklidova algoritmu. Získané poznatky budou aplikovány v mřížové kryptografii, např. v kryptosystému GGH.