Popis:
Téme se zabývá okruhy celých čísel v imaginárních kvadratických polích, jejichž příklady jsou Gaussova celá čísla, Eisensteinova celá čísla a další. V těchto okruzích budou studovány algoritmy dělení se zbytkem, faktorizace čísel, největší společný dělitel, atd. Zejména bude věnována pozornost otázce použitelnosti Euklidova algoritmu. Získané poznatky budou aplikovány v mřížové kryptografii, např. v kryptosystému GGH.