DR. IVAN MINCHEV 

Cílem tohoto projektu je rozšíření výzkumu na Masarykově univerzitě (MU) v oblasti diferenciální geometrie, twistorové teorie, analýzy PDE a matematické fyzice. Dosavadní badatelská zkušenost Dr. Ivana Mincheva, který se nedávno úspěšně habilitoval v blízké oblasti na uznávané Phillips University v Marburgu (Německo), dokonale koresponduje s dlouhodobými aktivitami výzkumné skupiny kolem prof. Jana Slováka na MU. Důležitým nástrojem v navrženém výzkumu bude nedávno rozvinutá teorie parabolických geometrií a příslušná BGG technika, která byla z podstatné části vypracována na MU v posledních 15 letech. 

Projekt se zaměřuje na novou sub-Riemannovskou verzi Yamabeho problému zahrnující geometrické struktury studované jak v matematické tak fyzikální literatuře. Sub-Riemannovská geometrie také přirozeně souvisí s několika oblastmi aplikací, od problémů optimálního řízení a robotiky, krystalografie, až k procesu vnímání lidského mozku na úrovni vizuálního kontexu. Posledně zmíněná aplikace byla rozpracována v pracích Petitota a Tonduta [52, 53, 54], také Cittiho a Sartiho [17, 18], a [19, 20], které poukazují na úzkou souvislost mezi způsobem, jakým mozek doplňuje chybějící informace z vizuálních dat, a minimálními plochami ve specifickém sub-Riemannovském prostoru, tzv. roto-translační grupě.