Novodobý matematicko-fyzikální důkaz správnosti Křižíkova praktického řešení diferenciálního regulátoru obloukovky

Instituce: Vysoké učení technické v Brně
Fakulta/ústav: Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Další údaje o pracovišti: Ústav mikroelektroniky

Popis:

Cílem práce je sestavení a představení matematicko-fyzikálního důkazu (myšlenkového experimentu), že skutečný tvar jádra solenoidu v diferenciálním regulátoru Křižíkovy obloukové lampy je právě tím tvarem, který jeho obloukovce zajišťoval vynikající vlastnosti a celosvětový věhlas. Jednou z těchto vlastností bylo především plynulé udržování konstantní vzdálenosti upalujících se elektrod a tím stálost světlonosného oblouku -- vytvářeného světla. František Křižík ve své době však matematický aparát a počítačový software, který známe dnes, neměl a k onomu tvaru jádra dospěl, jako správný praktik, neustálým zkoušením (pilováním) jiných a jiných tvarů, až po několika letech dospěl k tomu „správnému“ – novátorskému. Měl by v dnešní době úlohu snazší, kdyby problém mohl vyřešit nejdříve teoreticky a navíc za použití matematického software?

****

Téma spadá do oblastí matematické analýzy, teoretické fyziky a teoretické elektrotechniky; nevyžaduje cestování mimo Brno. Téma je vhodné zejména pro (mimořádně) nadané studenty, kteří se chystají studovat vysokou školu se zaměřením na matematickou analýzu, fyziku nebo na některý z technických oborů, popř. na příslušné učitelské obory.

****

Od studentů je požadována schopnost matematicky modelovat fyzikální děje, velmi dobrá znalost matematické analýzy, schopnost používat a interpretovat diferenciální operátory vektorové analýzy (mezi ně patří např. gradient, divergence, rotace...), schopnost dovedně řešit integrální a diferenciální rovnice (ať již ručně nebo pomocí matematického software) a mít alespoň mírně pokročilé fyzikální znalosti z elektřiny a magnetismu; vhodný (nikoliv však nutný) je i zájem o dějiny přírodních věd či techniky.

****

Očekávaným výstupem je popis činnosti diferenciálního regulátoru Křižíkovy obloukovky pomocí fyzikálních dějů zejména z oblasti elektřiny a magnetismu, vyjádření těchto dějů matematickým modelem a z něho získání funkce popisující tvar, popř. i vlastnosti, jádra solenoidu. Důkaz bude úspěšně proveden, bude-li výsledný teoretický tvar (bezmála) shodný s tvarem, který Křižík empiricky zjistil a prakticky ve svých obloukovkách používal.

****

Studenti mohou očekávat uvedení do problematiky, poskytnutí dokumentace a konzultace ke Křižíkově obloukovce, přístup k matematicko-inženýrskému software Matlab (popř. Maple, Mathematica aj.), případně přístup k software ANSYS pro simulaci elektromagnetických polí.